线性表(顺序表)

1148-张同学

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线性表

在程序中,经常需要将一组(通常是同为某个类型的)数据元素作为整体管理和使用,创建这种元素组,用变量记录它们,传进传出函数等。一组数据中包含的元素个数可能发生变化(可以增加或删除元素)。因此可以将这样一组元素看成一个序列,用元素在序列里的位置和顺序,表示实际应用中的某种有意义的信息,或者表示数据之间的某种关系。
这样的一组序列元素的组织形式,可以将其抽象为线性表。一个线性表是某类元素的一个集合,还记录着元素之间的一种顺序关系。线性表是最基本的数据结构之一。
根据线性表的实际存储方式,分为两种实现模型:

  1. 顺序表,将元素顺序地存放在一块连续的存储区里,元素间的顺序关系由它们的存储顺序自然表示。
  2. 链表,将元素存放在通过链接构造起来的一系列存储块中。

顺序表的基本形式

顺序表的基本布局

线性表(顺序表)

顺序表的元素外置

数字的字节是4个字节,因为在计算地址时,可以使用(n-1)*4Byte,在实际中,不一定都是同种类型的数据,字节的计算也会不同。如“ab”的字节是2字节,不遵循那个上边的规律。元素地址的地址的字节数是4字节,可以符合规律,因此可以计算元素地址的地址进行数据存储。
线性表(顺序表)

顺序表的结构

线性表(顺序表)

顺序表的两种基本实现方式

一体式结构

线性表(顺序表)
存储表信息的单元与元素存储区以连续的方式安排在一块存储区里,两部分数据的整体形成一个完整的顺序表对象。一体式结构整体性强,易于管理。但是由于数据元素存储区域是表对象的一部分,顺序表创建后,元素存储区就固定了。

分离式结构

线性表(顺序表)
表对象里只保存与整个表有关的信息(即容量和元素个数),实际数据元素存放在另一个独立的元素存储区里,通过链接与基本表对象关联。

元素存储区替换

一体式结构

一体式结构由于顺序表信息区与数据区连续存储在一起,所以若想更换数据区,则只能整体搬迁,即整个顺序表对象(指存储顺序表的结构信息的区域)改变了。
线性表(顺序表)

分离式结构

分离式结构若想更换数据区,只需将表信息区中的数据区链接地址更新即可,而该顺序表对象不变。
线性表(顺序表)

元素存储区扩充

采用分离式结构的顺序表,若将数据区更换为存储空间更大的区域,则可以在不改变表对象的前提下对其数据存储区进行了扩充,所有使用这个表的地方都不必修改。只要程序的运行环境(计算机系统)还有空闲存储,这种表结构就不会因为满了而导致操作无法进行。
把采用这种技术实现的顺序表称为动态顺序表,因为其容量可以在使用中动态变化。

扩充的两种策略

  1. 每次扩充增加固定数目的存储位置,如每次扩充增加10个元素位置,这种策略可称为线性增长。
    特点:节省空间,但是扩充操作频繁,操作次数多。
  2. 每次扩充容量加倍,如每次扩充增加一倍存储空间。
    特点:减少了扩充操作的执行次数,但可能会浪费空间资源。以空间换时间,推荐的方式。

列表的操作

增加元素

线性表(顺序表)

  1. 尾端加入元素,时间复杂度为O(1)
  2. 非保序的加入元素(不常见),时间复杂度为O(1)
  3. 保序的元素加入,时间复杂度为O(n)
删除元素
  1. 删除表尾元素,时间复杂度为O(1)
  2. 非保序的元素删除(不常见),时间复杂度为O(1)
  3. 保序的元素删除,时间复杂度为O(n)

Python中的顺序表(list)

Python标准类型list就是一种元素个数可变的线性表,可以加入和删除元素,并在各种操作中维持已有元素的顺序(即保序),而且还具有以下行为特征:

  1. 基于下标(位置)的高效元素访问和更新,时间复杂度应该是O(1);
    为满足该特征,应该采用顺序表技术,表中元素保存在一块连续的存储区中。
  2. 允许任意加入元素,而且在不断加入元素的过程中,表对象的标识(函数id得到的值)不变。
    为满足该特征,就必须能更换元素存储区,并且为保证更换存储区时list对象的标识id不变,只能采用分离式实现技术
    list就是一种采用分离式技术实现的动态顺序表。
list的实现

在建立空表(或者很小的表)时,系统分配一块能容纳8个元素的存储区;在执行插入操作(insert或append)时,如果元素存储区满就换一块4倍大的存储区。但如果此时的表已经很大(目前的阀值为50000),则改变策略,采用加一倍的方法。引入这种改变策略的方式,是为了避免出现过多空闲的存储位置。

未经允许不得转载:作者:1148-张同学, 转载或复制请以 超链接形式 并注明出处 拜师资源博客
原文地址:《线性表(顺序表)》 发布于2020-07-01

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