DAY11-Python数据结构与算法——引入概念

1433-苗同学

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第一次尝试

import time

start_time = time.time()

# 三重循环
for a in range(0, 1001):
    for b in range(0, 1001):
        for c in range(0, 1001):
            if a**2 + b**2 == c**2 and a+b+c == 1000:
                print("a, b, c: %d, %d, %d" % (a, b, c))

end_time = time.time()
print("elapsed: %f" % (end_time - start_time))
print("complete!")

运行结果

a, b, c: 0, 500, 500
a, b, c: 200, 375, 425
a, b, c: 375, 200, 425
a, b, c: 500, 0, 500
elapsed: 214.583347
complete!

算法的提出

算法是计算机处理信息的本质,因为计算机程序本质上是一个算法来告诉计算机确切的步骤来执行一个指定的任务。一般地,当算法在处理信息时,会从输入设备或数据的存储地址读取数据,把结果写入输出设备或某个存储地址供以后再调用。

算法的五大特性
输入: 算法具有0个或多个输入
输出: 算法至少有1个或多个输出
有穷性: 算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环,并且每一个步骤可以在可接受的时间内完成
确定性:算法中的每一步都有确定的含义,不会出现二义性
可行性:算法的每一步都是可行的,也就是说每一步都能够执行有限的次数完成

第二次尝试

import time

start_time = time.time()

# 注意是两重循环
for a in range(0, 1001):
    for b in range(0, 1001-a):
        c = 1000 - a - b
        if a**2 + b**2 == c**2:
            print("a, b, c: %d, %d, %d" % (a, b, c))

end_time = time.time()
print("elapsed: %f" % (end_time - start_time))
print("complete!")

运行结果:

a, b, c: 0, 500, 500
a, b, c: 200, 375, 425
a, b, c: 375, 200, 425
a, b, c: 500, 0, 500
elapsed: 0.182897
complete!

算法分析

分析算法时,存在几种可能的考虑:

算法完成工作最少需要多少基本操作,即最优时间复杂度
算法完成工作最多需要多少基本操作,即最坏时间复杂度
算法完成工作平均需要多少基本操作,即平均时间复杂度

常见时间复杂度

DAY11-Python数据结构与算法——引入概念

python内置类型性能分析

def test1():
   l = []
   for i in range(1000):
      l = l + [i]
def test2():
   l = []
   for i in range(1000):
      l.append(i)
def test3():
   l = [i for i in range(1000)]
def test4():
   l = list(range(1000))

from timeit import Timer

t1 = Timer("test1()", "from __main__ import test1")
print("concat ",t1.timeit(number=1000), "seconds")
t2 = Timer("test2()", "from __main__ import test2")
print("append ",t2.timeit(number=1000), "seconds")
t3 = Timer("test3()", "from __main__ import test3")
print("comprehension ",t3.timeit(number=1000), "seconds")
t4 = Timer("test4()", "from __main__ import test4")
print("list range ",t4.timeit(number=1000), "seconds")

# ('concat ', 1.7890608310699463, 'seconds')
# ('append ', 0.13796091079711914, 'seconds')
# ('comprehension ', 0.05671119689941406, 'seconds')
# ('list range ', 0.014147043228149414, 'seconds')

数据结构

算法与数据结构的区别
数据结构只是静态的描述了数据元素之间的关系。

高效的程序需要在数据结构的基础上设计和选择算法。

程序 = 数据结构 + 算法

总结:算法是为了解决实际问题而设计的,数据结构是算法需要处理的问题载体

抽象数据类型(Abstract Data Type)
抽象数据类型(ADT)的含义是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作。即把数据类型和数据类型上的运算捆在一起,进行封装。引入抽象数据类型的目的是把数据类型的表示和数据类型上运算的实现与这些数据类型和运算在程序中的引用隔开,使它们相互独立。

最常用的数据运算有五种:

插入
删除
修改
查找
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未经允许不得转载:作者:1433-苗同学, 转载或复制请以 超链接形式 并注明出处 拜师资源博客
原文地址:《DAY11-Python数据结构与算法——引入概念》 发布于2020-12-13

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