Python数据结构与算法_第2节_顺序表

1389-李同学

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顺序表的形成

顺序表

  • 类型的本质:
    • 储存时占用的资源不一样
    • 取出来的时候类型不同
  • int 在32位系统里面占4个字节(4Byte)。
  • 在程序中,经常要将一组(通常是同为某个类型的)数据元素作为整体管理和使用,且可以增、删、修、改、查。对于这种需求,最简单的方案就是将这一组元素看成一个序列,用元素在序列里的位置和顺序,表示实际应用中的某种有意义的信息,或者表示数据之间的某种关系。
  • 这样的一组序列元素的组织形式,我们可以将其抽象为线性表。线性表是最基本的数据结构之一。
  • 根据线性表的实际存储方式,分为两种实现模型:
    • 顺序表,将元素顺序地存放在一块连续的存储区里,元素间的顺序关系由它们的存储顺序自然表示。
    • 链表,将元素存放在通过链接构造起来的一系列存储块中。

顺序表的基本形式

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  • 图a表示的是顺序表的基本形式,为同类数据。数据元素本身连续存储,每个元素所占的存储单元大小固定相同,元素的下标是其逻辑地址,而元素存储的物理地址(实际内存地址)可以通过存储区的起始地址Loc (e0)加上逻辑地址(第i个元素)与存储单元大小(c)的乘积计算而得,即:

    L

    o

    c

    (

    e

    i

    )

    =

    L

    o

    c

    (

    e

    0

    )

    +

    c

    i

    Loc(e_i) = Loc(e_0) + c*i

    Loc(ei)=Loc(e0)+ci
    因此,访问指定元素时无需从头遍历,通过计算便可获得对应地址,其时间复杂度为O(1)。

  • 如果元素的大小不统一,则须采用图b的元素外置的形式,将实际数据元素另行存储,而顺序表中各单元位置保存对应元素的地址信息(即链接)。由于每个链接所需的存储量相同,通过上述公式,可以计算出元素链接的存储位置,而后顺着链接找到实际存储的数据元素。注意,图b中的c不再是数据元素的大小,而是存储一个链接地址所需的存储量,这个量通常很小,通常是4Byte。 图b这样的顺序表也被称为对实际数据的索引,这是最简单的索引结构

顺序表的结构与实现

顺序表的结构

Python数据结构与算法_第2节_顺序表

  • 表头信息:有关表的整体情况的信息
    • 元素存储区的容量
    • 表中已有的元素个数
  • 数据区:表中的元素集合

顺序表的两种基本实现方式

Python数据结构与算法_第2节_顺序表

  • 图a一体式结构,存储表信息的单元与元素存储区以连续的方式安排在一块存储区里,两部分数据的整体形成一个完整的顺序表对象。
    • 一体式结构整体性强,易于管理。但是由于数据元素存储区域是表对象的一部分,顺序表创建后,元素存储区就固定了。
  • 图b分离式结构,表对象里只保存与整个表有关的信息(即容量和元素个数),实际数据元素存放在另一个独立的元素存储区里,通过链接与基本表对象关联。

元素存储区替换(因为要扩充存储区)

  • 一体式结构:由于顺序表信息区与数据区连续存储在一起,所以若想更换数据区,则只能整体搬迁,即整个顺序表对象(指存储顺序表的结构信息的区域)改变了
  • 分离式结构:只需将表信息区中的数据区链接地址更新即可,而该顺序表对象不变

元素储存区扩充

扩充的两种策略

支持扩充的顺序表被叫做“动态顺序表”。

  • 每次扩充增加固定数目的存储位置,如每次扩充增加10个元素位置,这种策略可称为线性增长。
    • 特点:节省空间,但是扩充操作频繁,操作次数多。
  • 每次扩充容量加倍,如每次扩充增加一倍存储空间。
    • 特点:减少了扩充操作的执行次数,但可能会浪费空间资源。以空间换时间,推荐的方式

顺序表的操作

删除、增加元素

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  • 尾端加入元素,时间复杂度为O(1)
  • 非保序的加入元素(不常见),时间复杂度为O(1)。因为打乱了原有的顺序, 所以一般没人用。
  • 保序的元素加入,时间复杂度为O(n)

Python中的顺序表

  • Python中的list和tuple就是用顺序表来实现
    • list可以修改,tuple不能修改。

list的基本实现技术

  • list就是一种元素个数可变的线性表,可以添加和删除元素,且保序,而且还具有以下行为特征:
    • 基于下标(位置)的高效元素访问和更新,时间复杂度应该是O(1):采用顺序表技术,表中元素保存在一块连续的存储区中。
    • 允许任意加入元素,而且保序:为满足该特征,就必须能更换元素存储区,并且为保证更换存储区时list对象的标识id不变,只能采用分离式实现技术
  • 在建立空表(或者很小的表)时,系统分配一块能容纳8个元素的存储区;在执行插入操作(insert或append)时,如果元素存储区满就换一块4倍大的存储区。但如果此时的表已经很大(目前的阀值为50000),则改变策略,采用加1倍的方法。为了避免出现过多空闲的存储位置。

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原文地址:《Python数据结构与算法_第2节_顺序表》 发布于2020-11-17

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